Segue o exemplo montado e testado nesta Sexta-Feira!
Eu realizei uma correção no código, não é printf que se deve usar, mas sim cprintf. Esta função é do conio.h e é ela que utiliza as cores de background e texto. Achei o seguinte material na internet para partilhar com vocês:

http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/funcoes/conio.html

http://br.geocities.com/omegafill/conio.txt

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
//-----------------------------------
//DECLARAÇÃO DOS PROTÓTIPOS
float area(float r);
void texto_normal(void);
void texto_invertido(void);

//-----------------------------------
void main (void)
{
 float raio;
 clrscr();       // limpa a tela
 gotoxy(10,10);  // manda o cursor para 10,10

 texto_invertido();
 cprintf ("entra com o raio da esfera");
 
 scanf ("%f", &raio);
 
 gotoxy (10,12);
 texto_normal();
 
 cprintf("area da esfera eh %f",area(raio));
 
 gotoxy (10,18);
}

//------------------------------------
// Cálculo da área da esfera
float area (float r)
{
 return (4*3.14159*r*r);
}

//------------------------------------
// Fundo preto, texto em branco
void texto_normal (void)
{
 textbackground (BLACK);
 textcolor (WHITE);
}
//------------------------------------
// Fundo branco, texto em preto
void texto_invertido (void)
{
 textbackground (WHITE);
 textcolor (BLACK);
}